Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Математическое моделирование

Автомодельные оптические импульсы, имеющие параболическое распределение интенсивности во временной области, привлекают в последнее время все большее внимание в виду их возможных приложений в физике лазеров и волоконной оптике. Параболический импульс (ПИ) не испытывает опрокидывания волнового фронта и характеризуется линейной (по времени) мгновенной частотой. Распространение импульса по оптоволокну описывается Нелинейным уравнением Шрёдингера (НУШ). С математической точки зрения ПИ является асимптотическим решением НУШ в области нормальной дисперсии в присутствии усиления [1-3]. Среди важнейших практических применений ПИ: мощные фемтосекундные лазеры [2-8], уширение спектра и генерация суперконтинуума [9], полностью оптическая обработка и восстановление сигнала в линии связи [10,11]. Генерация ПИ с использованием внешнего усиления (в волоконных усилителях, легированных Yb или в волокнах с распределенным Рамановским усилением) в области нормальной дисперсии была продемонстрирована экспериментально в ряде работ [7, 8]. Оптимизация системы, в которой происходит генерация ПИ для многочисленных возможных приложений требует интенсивных численных расчетов, основанных на решении нелинейного уравнения в частных производных. Поэтому представляется небезынтересным развитие (по аналогии с методом, применяемым в теории ДУ-солитонов, [12]) упрощенного подхода, основанного на сведении исходного уравнения к системе ОДУ. Возможность совершения такого перехода подтверждается тем, что нас интересует распространение уединенной волны, характерезующейся конечным набором ключевых величин: ширина, мощность, фаза. Хотя асимптотические характеристики ПИ могут быть получены аналитически [13], до сих пор не существует теории, которая описывала бы переход от начальной формы (обычно Гауссовой) к параболе. В этой работе представлена попытка описания образования параболического импульса. Теоретические расчеты, основанные на вариационном методе, проверяются при помощи численного решения НУШ [14]. Литература:

1. D. Anderson et al.: Wave-breaking-free pulses in nonlinear-optical fibres, JOSA B, 10(7) (1993) 1185.
2. M. Fermann et al.: Self-similar propagation and amplification of parabolic pulses in optical fibres, Phys. Rev. Lett., 84 (2000) 6010.
3. V. Kruglov et al.: Self-similar propagation of parabolic pulses in normal-dispersion fibre amplifiers, J. Opt. Soc. Am., 19 (2002) 461.
4. J. Limpert et al.: High-power femtosecond Yb-doped fibre amplifier, Opt. Express, 10 (2002) 628.
5. F. Ilday et al., Generation of 50-fs, 5-nJ pulses at 1.03 m from a wave-breaking-free fibre laser, Opt. Lett., 28 (2003) 1365.
6. K. Tamura et al, IEEE JQE, 36(7) (2000) 773.
7. C. Finot et al.: Experimental parabolic pulse generation at 1550 nm via Raman amplification in non-zero dispersion shifted fibre, Opt. Express, 11 (2003) 1547.
8. C. Finot et al.: Parabolic pulse evolution in normally dispersive fibre amplifiers preceding the similariton formation regime, Opt. Express, 14 (2006) 3161.
9. V. Kalashnikov et al: Approaching the microjoule frontier with femtosecond laser oscillators. Theory and comparison with experiment, New Journal of Physics 7 (2005) 217.
10. K. Kikuchi et al, ECOC'2003, We 3.7.2
11. S. Boscolo et al.: Time domain all-optical signal processing at a RZ optical receiver, Opt. Express, 13 (2005). 6217.
12. S. K. Turitsyn et al: Physics and mathematics of dispersion-managed optical solitons , Comptes Rendus Physique, 4, 145-161 (2003).
13. S. Boscolo et al.: Self-similar parabolic optical solitary waves, Theoretical and Mathematical Physics., vol. 133. pp. 1647-1656, Dec. 2002.
14. A. Latkin et al.: ICTON'2006, Th A1.5.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск