Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Всероссийская конференция по вычислительной математике КВМ-2007

18-20 июня 2007 г. Академгородок, Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Аппроксимация функций и квадратурные формулы

Численное решение полилинейных интегральных уравнений Вольтерра I рода

Апарцин А.С.

Институт систем энергетики им. Л.А.Мелентьева СО РАН (Иркутск)

Доклад посвящен проблеме численного решения полилинейных уравнений Вольтерра I рода. Такие уравнения возникают при математическом моделировании нелинейных динамических систем типа черного ящика полиномами Вольтерра, когда ядра Вольтерра уже идентифицированы и ставится задача определения входного возмущения, которому отвечает заданный выход.

Особый интерес для приложений представляет билинейный случай. Оказывается, как в теории подобных уравнений, так и при обосновании сходимости численных методов фундаментальную роль играют две вещественные ветви функции Ламберта, введенной в широкую практику лишь в конце прошлого века разработчиками компьютерной системы MAPLE [1].

Полученные теоретические результаты иллюстрируются расчетами тестовых примеров.

Работа развивает исследования, начатые в [2]-[6].

1. R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E.G. Hare and D.J. Jeffrey. Lambert's W function in Maple. The Maple Technical Newsletter. 1993. № 9.

2. А.С. Апарцин, Е.В. Маркова. О численном решении билинейного уравнения Вольтерра I рода // Труды XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения", Иркутск. 2001. Т. 4. С. 20-24.

3. Apartsyn A.S., Markova E.V. On numerical solution of the multylinear Volterra equations of the first kind // Proceedings of The International Conference on Computational Mathematics, Part 2. Novosibirsk. 2002. P. 322-326.

4. Апарцин А.С. О билинейных уравнениях Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. 2004. № 2(8). С. 20-28.

5. Апарцин А.С. О полилинейных уравнениях Вольтерра I рода // Автоматика и телемеханика. 2004. № 2. С. 118-125.

6. Апарцин А.С. К теории полилинейных уравнений Вольтерра I рода // Оптимизация, управление, интеллект. 2005. № 1(9). С. 5-27.

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)