Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Аппроксимация функций и квадратурные формулы

Класс нелинейных задач о трещине в условиях контакта (взаимодействия) между ее берегами представляется в виде задачи минимизации с ограничением для прямой переменной. Определяя множитель Лагранжа, задача минимизации в прямой-двойственной постановке выражается нелинейной системой уравнений, записанной с помощью разбиения ограничения на активное множество и неактивное. Используется концепция полу-гладкой (обобщенной) производной. Соответствующий полу-гладкий метод Ньютона характеризуется локальной супер-линейной скоростью сходимости итераций и представлен в эквивалентном виде как прямой-двойственный метод активных множеств (PDAS-метод). В результате апостериорного численного анализа тестовых задач сделан вывод о монотонных свойствах сходимости PDAS-метода. Типичное число необходимых итераций (<10) показывает его высокую эффективность для решения задач минимизации с ограничением по сравнению с другими итерационными методами (без учета двойственной переменной). Используя PDAS-метод, построены численные алгоритмы решения задачи минимизации с ограничениями на трещине. Для задач оптимизации относительно параметров формы (длины) трещины и эволюционных задач о росте трещины, разработаны методы нахождения глобального решения.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:06)