Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Решение геофильтрационных задач средствами математического моделирования

Молокова Н.В.

Сибирский Федеральный Университет Политехнический институт (Красноярск)

Хозяйственная деятельность человека, связанная с использованием нефти, как основного источника энергии, привела к загрязнению окружающей среды. Удержанные пористыми средами углеводороды представляют серьезную проблему для окружающей среды из-за их токсичности и потенциальной возможности служить длительно действующим источником загрязнения [1].

Начиная с работ Дарси, механике пористых сред посвящено значительное число работ. Изучение фильтрационных процессов в моделях пористых сред, наиболее адекватных к естественным условиям, является актуальным направлением, которое позволит прогнозировать формирование фронта загрязнения и давать оценку величины загрязненной зоны с целью предотвращения неприятных последствий хозяйствования.

Движение углеводородов в пористых средах определяется фундаментальными законами теории многофазной многокомпонентной фильтрации. Эти законы базируются на сохранении массы, момента и энергии.

Рассматриваются одно- и двумерная математические модели двухфазной фильтрации, учитывающие движение углеводородных загрязнителей и воздуха в пористом грунте. Предложенные модели включают в себя систему уравнений нелинейной фильтрации. В число дифференциальных уравнений входит уравнение баланса массы в элементе пористой среды – уравнение неразрывности, а также дифференциальные уравнения движения. Для замыкания системы вводятся уравнения состояния рассматриваемого загрязнителя и пористой среды. Начальные и граничные условия соответствуют фильтрационному процессу, начиная с поверхности грунта и начальной стадии разлива загрязнителя.

Представлены результаты расчетов пропитки порового пространства под действием капиллярных сил. Для численного решения задач строятся как явные, так неявные разностные схемы. Для дискретизации дифференциальных уравнений используется метод конечных разностей. Приведено описание экспериментов для исследования различных режимов пропитки и для измерений, позволяющих уточнить параметры процесса. Разработанный комплекс программ позволяет решать геофильтрационные задачи, численно анализировать влияние различных физико-химических параметров на характеристики процесса фильтрации.

Построенные модели и проведенные с помощью них исследования сценариев распространения загрязнителей могут быть использованы для практических оценок экологической опасности различных хозяйственных объектов и при планировании проведения природоохранных мероприятий.

Литература
1.Грищенко А. И. Экология. Нефть и газ. / А. И. Грищенко, Г. С. Акопова, В. М. Максимов. – М.: ВНИИЭГазпром, 1995. – 350 с.
2. Молокова Н. В. Математическое моделирование распространения загрязнения в пористой среде / Н. В. Молокова // IV Всесибирский конгресс женщин-математиков (к дню рождения Софьи Ковалевской) = IV Siberian congress of women-mathematicians: материалы конф., г. Красноярска, 15 – 19 янв. 2006г.  Красноярск, 2006. – С. 130 138.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]