Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

На основе геометрически нелинейной теории изгиба тонких стержней, развитой авторами в работах [1, 2], было проведено исследование изгиба тонкого упругого стержня в геометрически нелинейном случае под действием распределенной нормальной нагрузкой. Были рассмотрены следующие условия закрепления стержня: защемление на одном конце и свободный другой конец, шарнирное закрепление обоих концов и защемление обоих концов. К стержню приложена распределенная нагрузка, нормальная к оси стержня. На основе разработанной методики решена поставленная нелинейная краевая задача, получены точные аналитические решения уравнения равновесия стержня и найдены выражения для форм изгиба стержня в параметрическом виде в полярных координатах, зависящие от величины нагрузки и моды решения. Полученные выражения записаны в эллиптических функциях Вейерштрасса и имеют более простой вид, чем решения, приведенные в работе [3]. На основе этих решений написана программа в пакете Maple 9 для расчета и визуализации форм изгибов стержней при различных способах нагружения и закрепления концов стержня. Данные точные аналитические решения могут быть применены для тестирования численных методов решения нелинейных задач математической физики.

Литература
1. Захаров Ю.В., Охоткин К.Г. Нелинейный изгиб тонких упругих стержней // ПМТФ. 2002. Т.43, № 5. С.124 – 131.
2. Захаров Ю.В., Охоткин К.Г. Скоробогатов А.Д. Изгиб стержней под действием следящей нагрузки // ПМТФ. 2004. Т.45, № 5. С. 167-175.
3. Попов Е.П. Нелинейные задачи статики тонких стержней. Л.М.: ОГИЗ, 1948.

Дополнительные материалы:

Полный текст доклада

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск