Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Моделирование и применение множественной регрессии в спектрофотометрическом анализе многокомпонентных смесей

Масякова Е.Н., Шелпакова А.С.

Омский государственный университет им. Ф.М.Достоевского,
ГНУ СибНИИП РАСХН (Омск,
с.Морозовка)

Моделирование экспериментальных данных является необходимым средством для исследовательских и аналитических оценок. Методология численных экспериментов может быть перенесена и на моделирование спектров, так как позволяет выбрать оптимальные условия для проведения эксперимента.

Для повышения точности спектрофотометрического анализа смесей веществ с перекрывающимися спектрами перспективным может оказаться использование методов множественной регрессии. Но перед началом работы важно оценить, возможно ли их применение для решения поставленной задачи.

С этой целью нами проведено моделирование УФ-спектров поглощения многокомпонентных смесей - трехкомпонентной смеси лекарственных веществ (кофеин, парацетамол, ацетилсалициловая кислота) и 4-6 компонентных смесей витаминов группы В. Предварительно были вычислены коэффициенты поглощения индивидуальных соединений, определены величины стандартных отношений коэффициентов s и установлено, что во всех случаях численное значение s зависит от значения коэффициента, т.е. имеет место явление гетероскедастичности. По некоторым литературным данным, моделирование спектров ведут без учета гетероскедастичности, задавая постоянным значение s. На наш взгляд, это может привести к значительному расхождению между моделируемыми погрешностями и экспериментальными. Поэтому при возмущении спектров мы применяли два подхода – вносили случайную погрешность с постоянным стандартным отклонением и с переменным. Таким образом, для каждой смеси были получены два набора, состоящие из трех спектров, возмущенных разными способами. Затем трижды готовили реальные смеси того же состава. Применяя метод множественной регрессии (с использованием заранее оптимизированного спектрального диапазона), находили концентрации каждого компонента смесей - реальных и смоделированных. Проводили статистическую обработку полученных результатов с вероятностью 0,95. Оказалось, что результаты, полученные при моделировании спектров с переменным стандартным отклонением, лучше согласуются с результатами анализа реальных смесей, что свидетельствует о правильном выборе модели. Определение компонентов во всех исследованных модельных смесях можно вести с погрешностями и коэффициентами вариации, не превышающими 5%, в то время как прогнозируемые погрешности при моделировании спектров с постоянным s превышали экспериментальные в 2-3 раза.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]