Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Вычислительная математика

Развитие метода коллокаций и наименьших квадратов

Исаев В.И., Шапеев В.П.

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН им. Христиановича С.А. (Новосибирск)

Предложены и реализованы новые более общие варианты метода коллокаций и наименьших квадратов (КНК) и ортогональный метод ускорения сходимости итераций решения системы линейных алгебраических уравнений. Применение последнего, выбор хороших значений управляющих параметров, основанный на результатах исследования зависимости свойств метода КНК от них, а также другие улучшения метода КНК, предложенные в данной работе, позволяют за приемлемое время на однопроцессорной ЭВМ численно решать задачи для уравнений Навье---Стокса на таких подробных сетках, как 1280*1280. При этом общее число неизвестных около 25*10^6. Результаты численного решения задачи о течении вязкой жидкости в каверне с движущейся верхней крышкой в хорошем согласии с известными результатами других авторов, в том числе полученными с использованием схем повышенного порядка аппроксимации c малой искусственной вязкостью. Это и некоторые другие факты свидетельствуют о том, что новые варианты метода КНК позволяют получать приближенное решение с высокой точностью.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (06-01-00080-а).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]