Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Численное исследование поверхностных волн, возникающих при внезапном оттоке жидкости через дно резервуара

Дамбиева Д.Б.

НГУ (Новосибирск)

В докладе рассматриваются результаты моделирования поверхностных волн, возникающих при кратковременном стоке жидкости в донные трещины, образующиеся в результате землетрясения. Генерируемые волны имеют нелинейный характер и для их адекватного моделирования необходимо привлекать нелинейные многомерные модели волновой гидродинамики. Однако, предварительные результаты, отражающие основные стороны моделируемого явления, могут быть получены и на основе линейных моделей. В настоящей работе для моделирования использовались нелинейная и линейная модели двумерных потенциальных течений жидкости со свободной границей.

Для решения рассматриваемой задачи использовался пошаговый метод, в котором процесс расчета разбивался на слои по времени, и на каждом временном слое сначала вычислялись новые значения потенциала в узлах свободной границы, итерационным методом рассчитывались новые значения потенциала в остальных узлах сетки и определялось новое положение свободной границы. Для нелинейной модели добавлялся этап определения координат узлов динамической сетки, подстраивающейся к подвижной свободной границе.

Разработанные алгоритмы подверглись тщательному тестированию. В частности, для линейной модели выполнено тестирование разработанного алгоритма на задаче о колебаниях жидкости в бассейне с непроницаемыми боковыми стенками и дном. Алгоритм для нелинейной модели тестировался на задаче о накате уединенной волны на вертикальную стенку. Результаты расчетов продемонстрировали хорошую точность воспроизведения решений всех тестовых задач.

Проведено сравнение результатов расчетов по разным моделям для задачи о генерации волн на поверхности первоначально покоящейся жидкости, возникающих в лотке с вертикальными непроницаемыми стенками и горизонтальным дном, непроницаемым всюду, кроме щели, в которую начинает стекать жидкость и которая остается открытой до некоторого заданного момента времени. Выполнены вычислительные эксперименты для разных значений скорости вытекания и разной ширине щели. Установлено, что обе модели правильно описывают качественную картину процесса генерации волн. В частности, они указывают на то, что в начальные моменты времени поверхность воды понижается над щелью, затем образуются две волны, движущиеся к стенкам бассейна, после их отражения от стенок над щелью возникает возвышение, которое вновь распадается на волны, движущиеся в противоположных направлениях. После закрытия щели над ней образуется всплеск, который далее также распадается на две волны. Во всех расчетах для большего значения скорости вытекания получались и большие значения амплитуд волн, однако наблюдались различия в количественном описании амплитуд генерируемых волн, полученных при использовании различных моделей. И, наконец, выполнено сравнение результатов расчетов с известными экспериментальными данными из работы [1], показавшее приемлемую точность предлагаемых методов численного моделирования.

Литература
1. Левин Б.В., Королев Ю.П., Королев П.Ю. Стоковый механизм образования цунами. Южно-Сахалинск, 2006. Препр. РАН. Дальневосточное отд-ние. ИМГиГ. 21 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]