Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Вычислительная математика

Задача улучшения управления для дискретно-непрерывных систем

Гончарова Е.В., Старицын М.В.

Институт динамики систем и теории управления СО РАН (Иркутск)

Рассматривается задача оптимального управления дискретно-непрерывными системами с ограничением на полный импульс управления. Подобные системы возникают во многих областях приложений теории управления, включая управление механическими системами, в динамике полета, при управлении процессами обработки информации, в экономическом анализе, теории систем массового обслуживания и т.д. Специфика данного класса систем состоит в том, что их траектории являются разрывными функциями времени, а моменты приложения импульсных воздействий и их интенсивность не фиксированы заранее и подлежат определению в результате оптимизации заданного критерия качества. Предполагается, что для любых допустимых управлений рассматриваемая система удовлетворяет условию робастности [1].

Подход основан на редукции задачи оптимального управления дискретно-непрерывными системами с использованием метода разрывной замены времени [1] к вспомогательной задаче с ограниченными управлениями и абсолютно непрерывными траекториями.

В работе предлагается метод приближенного решения задачи оптимального управления для дискретно-непрерывных систем, в которых применение импульсных управлений вызывает мгновенное изменение состояния системы. Метод включает в себя численную процедуру редукции к задаче улучшения для систем специального вида и процедуру улучшения для редуцированной задачи с использованием нелокальных формул приращения целевого функционала [2]. Вспомогательная задача представляет собой задачу с закрепленным правым концом. Исследован частный случай систем, линейных по состоянию. Рассмотрен иллюстративный пример.

Литература
1. Миллер Б.М., Рубинович Е.Я. Оптимизация динамических систем с импульсными управлениями. M.: Наука, 2005. - 429с.
2. Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 160 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]