Конференции ИВТ СО РАН

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Полунеявный метод движущихся частиц, разработанный японским учёным Сеичи Кошизукой, позволяет производить расчёты задач динамики жидкости со свободной границей, с многосвязными областями течения и с разрывом характеристик. Идея метода состоит в дискретезации сплошной среды частицами - индивидуальными объёмами, которые имеют физические характеристики такие как: плотность, скорость, давление и другие. Метод принадлежит к классу свободно-лагранжевых методов, что означает фактическое отсутствие связей между частицами.

Все физические характеристики течения приближаются суммой соответствующего значения характеристики в частицах с весом – так называемой функцией ядра (или просто ядром). С помощью этих преобразований далее происходит аппроксимация системы уравнений движения Навье-Стокса. В результате проделанных действий получается система обыкновенных дифференциальных уравнений по времени, которая решается в два этапа.

Первый этап – явный, он состоит в расчете координат частиц на новом временном слое методом Эйлера. В ходе этого учитываются действия только внешних сил и вязкости.

Вторым шагом происходит неявное вычисление давления и коррекция координат и скоростей частиц с учётом влияния компоненты градиента давления. Для расчета давления в частицах используется СЛАУ, полученная на основе аппроксимации уравнения Пуассона.

В ходе реализации алгоритма метода MPS было произведёно моделирование тестовых задач, с известным аналитическим решением, которое подтвердило его устойчивость и сходимость. Также методом MPS был произведён расчёт ряда модельных задач, показывающих эффективность метода при моделировании многосвязных областей течений со свободными границами.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск