Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Вычислительная математика

Оптимальное управление линейными системами методом моментов

Рыжиков И.С.

Сибирский Государственный Аэрокосмический Университет (Красноярск)

Управление линейными системами – очень важный аспект теории управления. Не смотря на то, что в реальности очень мало линейных объектов, такие объекты встречаются. Более того, решение некоторой задачи для той или иной более сложной, нелинейной модели, например, задачи управления, связано, в основном, с линеаризацией модели в окрестности рабочего режима, т.е. с построением линейной модели.

Для нахождения оптимального управления линейными системами существует множество методов. В данной работе, в частности, рассматривается метод моментов. Особенность этого метода заключается в том, что функция управления должна удовлетворять некоторым моментам, которые задаются свойствами системы и критерием оптимальности. Данный метод позволяет избежать перехода к сопряженным переменным и трудностей решения краевых задач, которые возникают при использовании принципа максимума Понтрягина.

Критерии эффективности и интенсивность связаны между собой, и задача отыскания интенсивности управления сводится к задаче минимизации функционала. Особенность последней заключается в том, что минимизируемый функционал – выпуклый, поэтому осуществляется переход к отысканию условного экстремума.

Возможны различные постановки задачи – управление с ограничением модуля ускорения, управление с ограничением модуля ускорения и времени работы двигателей и т.д. Переход к определению матрицы перехода численным интегрированием обобщает задачу на случай нестационарных систем.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]