Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Решение задачи о схлопывании полусферической выемки методом частиц

Малышенко В.В., Авзалов Д.Р.

Кемеровский государственный университет (Кемерово)

Для численного моделирования задач гидродинамики со свободными границами в трехмерной постановке в настоящий момент используются численных методов, которые основаны на представлении жидкости в виде набора взаимодействующих частиц (метод частиц [1], SPH, MPS, NEM, MFEM и др).

Рассматривается течение идеальной несжимаемой невязкой жидкости в области D, ограниченной боковыми твердыми стенками С₁, непротикаемым дном С₂ и свободной поверхностью С₃. Решается задача об эволюции выемки на свободной поверхности в трехмерной постановке методом частиц. Впервые задача о схлопывании полусферической выемки под действием силы тяжести была поставлена М.А. Лаврентьевым. В изначальной двумерной плоской постановке данная задача в идеальной жидкости решалась многими авторами (В.К. Кедринский, А.Г. Терентьев и др.). Далее в работах К.Е. Афанасьева, Г.Г. Короткова рассматривалась осесимметричная постановка задачи эволюции выемки на свободной поверхности [2].

В работе приводятся результаты численного моделирования схлопывания полусферической выемки в трехмерной постановке. Проводится сравнение и анализ результатов расчетов поставленной задачи в одномерной, двумерной, осесимметричной и трехмерной постановке. Проводится качественное и количественное сравнение результатов решения поставленной задачи методом частиц и методом граничных элементов.

Для решения поставленной задачи используется метод частиц, разработанный А.М. Франком [1]. Метод частиц основан на свободно-лагранжевом подходе, что позволяет легко отслеживать границы раздела, причем произвольное изменение связности течения и границ не доставляет никаких дополнительных алгоритмических сложностей.

Литература:
1. Франк А.М. Дискретные модели несжимаемой жидкости. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
2. Afanas’ev K.E., Korotkov G.G. The development of a semi-circular cavity on the free surface in both plane and axisymmetrical cases // The International Summer Scientific School «High Speed Hydrodynamics, Cheboksary», June 2002.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]