Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Математическое моделироваие

Крутильный вискозиметр как универсальный инструмент для измерения вязкости, плотности и электропроводности ньютоновских и неньютоновских сред

Елюхина И.В.

Южно-Уральский государственный университет (Челябинск)

При разработке вискозиметрической теории необходимо построить связи между наблюдаемыми в эксперименте и оцениваемыми параметрами, включая вычислительное сопровождение обработки данных, позволяющее рационально выполнять оценку. В крутильной вискозиметрии соотношения устанавливаются на основе закона колебаний тигля исходя из решения системы дифференциальных уравнений, описывающих основные законы переноса. Но даже при наличии точного решения, как это возможно в случае линейных сред при традиционных для метода допущениях, можно получить некорректные значения свойств жидкости, обусловленные сильным влиянием ошибок в опытных данных. Такое наиболее часто наблюдается в случае многопараметрических задач, и поэтому требуется корректировка развитых схем расчета с учетом аппарата теории чувствительности. На основе известных теоретических основ для ньютоновских сред (например, [1, 2]) изучены возможности одновременного измерения вязкости, плотности и электропроводности (или частной их комбинации) крутильным вискозиметром. Разработаны методы параметрической идентификации, включающие проверку идентифицируемости, построение критерия качества и ковариационных матриц свойств среды, и сформулированы критерии оптимального планирования эксперимента с учетом выбора предпочтительного вида исходных данных.

Развита аналогичная теория такого измерения для неньютоновских сред: нелинейно вязких, вязкопластичных, линейно вязкоупругих. Показано, что при имеющейся на настоящее время точности измерения наблюдаемых в эксперименте параметров совместная оценка реологических свойств, плотности и электропроводности весьма затруднительна и может быть выполнена для высоких доверительных интервалов этих величин. Это относится, прежде всего, к низкотемпературным системам, когда точность прямых измерений обычно на несколько порядков выше, включая случай линейных (вязких или вязкоупругих) жидкостей, для которых колебания тигля вне переходных процессов изосинхронны и из регистрируемого в эксперименте закона колебаний выделяется один набор параметров (период и декремент). В противном случае ситуация еще более осложняется и делает рассматриваемую оценку при адекватной дисперсии невозможной. Обсуждены условия повышения точности при статистической обработке непосредственно наблюдаемых данных для случаев линейных и нелинейных сред при дискретной и широко используемой в последнее время непрерывной их регистрации при одинаковой и различной степени доверия к разным экспериментальным точкам. Найдены пределы точности измерения параметров установки, обеспечивающие надежную оценку упомянутых характеристик жидкости при задании их точности в пределах 5-30 %.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (№ 07-02-96016_урал).

Литература
1. Швидковский Е.Г. Некоторые вопросы вязкости расплавленных металлов. М.: ГИТТЛ, 1955. 206 с.
2. Бескачко В.П. Математическое моделирование экспериментов по измерению физико-химических свойств жидких металлов. Дис. д-ра физ.-мат. наук: 02.00.04. Челябинск, 1995. 214 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]