Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Вычислительная математика

К одному из наиболее сложных для моделирования классов задач механики жидкости в настоящее время считаются задачи со свободными границами, сопровождающиеся ее сильно-нелинейной деформацией в процессе движения. В качестве примеров таких задач можно привести: взаимодействие волн с препятствиями, накат волны на наклонный берег, деформация пузырей в жидкости вблизи свободных и твердых поверхностей, а также задачи, связанные с обрушениями плотин. Ряд такого рода задач (в двумерной, осесимметричной и пространственной постановках) был решен разновидностями методов граничных элементов.

В настоящее время получили широкое распространение бессеточные методы частиц, одним из которых является метод SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) [1, 2]. Данный класс методов позволяет проводить расчеты течений с сильными деформациями границ расчетной области, допускающих изменение связности области расчета и перехлеста границ области расчета. Для реализации данных методов не требуется информация о связях между узлами, что позволяет избежать проблем, связанных с построением сетки, а также с необходимостью отслеживать межузловые связи.

Метод SPH впервые был предложен в 1977 г. Леоном Льюси [1] и независимо Бобом Джингольдом и Джо Монаганом [2] и применялся для астрофизических расчетов. Затем был адаптирован для решения задач гидродинамики, газодинамики, а также динамики твердого тела. И лишь в 1994 г. Джо Монаган впервые применил SPH метод для расчета задач динамики жидкости со свободной поверхностью [3].

В настоящее время метод SPH применяется для расчета и моделирования широкого класса задач. Тестирование метода и сравнение с аналитическими результатами представлено в работе [4]. В задачах, связанных с обрушениями весомой жидкости, таких как, обрушение плотины, актуальным является вопрос расчета поля давления внутри жидкости и на твердой границе, а также расчет нагрузок на твердую стенку. Тестирование метода SPH на предмет нахождения давления осуществлялось на примере задачи об установлении поля давления в покоящейся жидкости. Также в работе рассматривается нахождение давления в задаче об обрушении столба жидкости.

Литература 1. Lucy L.B. A numerical approach to the testing of fusion process, The Astronomical Journal 82/12, 1013-1024 (1977).
2. Gingold R.A. Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars / Gingold R.A. and Monaghan J.J. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 181, 375-389 (1977).
3. Monaghan J.J. Simulation free surface flows with SPH, Journal of computational physics, 110, 399-406 (1994).
4. Афанасьев К.Е. Численное моделирование течений жидкости со свободными границами методами SPH и MPS / Афанасьев К.Е., Ильясов А.Е., Макарчук Р.С., Попов А.Ю. // Журнал “Вычислительные технологии” (2006г., ИВТ СО РАН, г. Новосибирск). Изд-во ИВТ СО РАН, 2006. - С. 26-44.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:48:14)