Информационная система "Конференции"


IX Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

28-30 октября 2008 года, г. Кемерово

Тезисы докладов

Вычислительная математика

Методика нахождения вероятного смещенного центра в задаче внутреннего оценивания решений систем линейных интервальных уравнений

Гапонова Е.А., Петрушин В.Н.

Московский государственный университет печати (Москва)

В современном интервальном анализе наиболее часто встречающимся способом решений интервальных систем являются внешнее и внутренне интервальное оценивание решений. Наиболее известными алгоритмами для нахождения внутреннего решения интервальных систем, на сегодняшний день, являются алгоритмы Н.А. Хлебалина, А. Ноймайера, В.В. Шайдурова, С.П. Шарого и др., основанные на построении внутренних решений интервальных систем относительно центра интервалов, что не всегда оправдано.

В соответствии с тем, что многие приборы могут иметь различные документированные отклонения в «плюс» и в «минус», не равные между собой, можно сделать предположение о том, что интервальный центр не всегда совпадет с медианной оценкой.

Разработана методика, основанная на комплексном использовании методов интервального анализа и математической статистики.

  1. Определить параметры бета-распределения.
  2. На основании найденных параметров, используя теоретическую функцию бета-распределения, определить вероятность попадания в заданный интервал. Если вероятность найденная не удовлетворяет исследователя, то необходимо перейти к следующему пункту.
  3. В целях увеличения точности нахождения интервального центра необходимо решить задачу оценки средней с надежностью p=0.99, найти квантили бета - распределения.
  4. На основании вычисленных параметров бета-распределения и с определенной вероятностью, удовлетворяющей исследователя найти истинный центр интервала, который может не всегда совпадать с медианной оценкой.
На основе найденного центра, не медианного характера, возможно более точное построение интервальных зависимостей между измеряемыми параметрами.

Приведены примеры решения различных интервальных систем в условиях смещенных центов, демонстрирующие эффективность разработанной методики.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь
[ICT SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:48:14)