Информационная система "Конференции"

Всероссийская конференция "Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение", приуроченная к 90-летию академика Л. В. Овсянникова

Новосибирск, 23-28 апреля 2009 г.

Тезисы докладов

Об особенностях постановок квазистатических и динамических задач теории больших деформаций материалов, обладающих упругими, пластическими и вязкими свойствами

Буренин А.А., Ковтанюк Л.В.

Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (Владивосток)

В теориях течения деформации принято разделять на обратимую (упругую) и необратимую (пластическую) составляющие. Это не означает, что последние в процессах интенсивного деформирования могут только накапливаться. При изменении знака скоростей таких деформаций они могут и уменьшаться. Добиться такой ситуации можно изменением внешнего воздействия. Однако, решение такой задачи о повторном нагружении, когда течение изменит свою направленность, возможно только после изучения процесса разгрузки после первого нагружения.

Особенности постановок последовательности возникающих в таких процессах краевых задач (нагрузка, разгрузка, вычисление остаточных напряжений и повторная нагрузка) рассмотрены на примере простейшего из них, когда вязкопластическое течение прямолинейно и одномерно. Таким оно оказывается в тяжелом слое упруговязкопластического материала, расположенного на жесткой наклонной плоскости и нагружаемого на его свободной поверхности. Изучение закономерностей продвижения упругопластических границ и формирования уровня и распределения остаточных напряжений требует учета упругих свойств материала, при этом хотя бы в областях течения деформации полагать малыми нельзя. Следовательно, решение задачи может быть получено только в рамках модели больших упруговязкопластических деформаций. В качестве математической модели среды используется предложенная ранее модель больших упругопластических деформаций, обобщенная на случай учета вязких свойств среды при ее течении [1].

В рамках данной модели оказывается возможным изучить и динамику материала слоя (при мгновенном снятии нагружающих усилий) и, в частности, особенности возникновения ударных волн нагрузки и разгрузки. Разрывное изменение в краевых условиях вызывает распространение по среде поверхности разрывов напряжений, которую и называем волной разгрузки. Основная трудность в постановке соответствующей краевой задачи связана с тем, что данная поверхность движется по интенсивно и необратимо деформирующейся среде, в то время как напряжения обязаны определяться уровнем и распределением обратимых деформаций. Иначе, для того чтобы определить зависимость напряжений от перемещений и записать уравнение движения среды, сле-дует указать распределения пластических и упругих деформаций за волной разгрузки. Способ получения таких зависимостей приводится в сообщении. Показано, что уравнение движения сводится к неоднородному волновому уравнению, а скорость движения волны разгрузки оказывается равной скорости эквиволюминальной упругой волны. Рассмотрено также отражение волны разгрузки от жесткой границы, которой является наклонная плоскость.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ (МД.2036.2008.1).

Литература

1. Ковтанюк Л.В., Шитиков А.В. О теории больших упругопластических деформаций при учете температурных и реологических эффектов // Вестник ДВО РАН. 2006. № 4. С. 87 – 93.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)