Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Л. В. Овсянников и его ученики внесли большой вклад в решение многих проблем, в том числе задачи о распространении нелинейных волн в двухслойных жидкостях (см., например, [1,2]). Данный доклад посвящен построению оригинальной модели для описания эволюции возмущений границы раздела двух жидкостей при наличии стационарных течений и нахождению ее различных численных решений.

Для моделирования слабонелинейных волн, бегущих одновременно в разные стороны, развит подход, который использует основные достоинства известных моделей, но свободен от их недостатков [3]. Он заключается в выводе одного уравнения для существенно трехмерного возмущения границы раздела и нескольких простейших линейных вспомогательных, которые нужны для нахождения горизонтальных скоростей жидкостей, входящих лишь в члены второго порядка малости главного уравнения. В отличие от работы [4] неподвижные недеформируемые крышка и дно канала являются горизонтальными, но установившиеся скорости жидкостей не равны нулю.

С помощью этой модели рассчитано взаимодействие как протяженных, так и уединенных в пространстве планарных волн малой, но конечной амплитуды при различных величинах стационарных скоростей неглубоких жидкостей. Вычисления проведены для тех же значений параметров задачи, при которых были выполнены эксперименты [5] для плоских волн при наличии спутного течения. Показано, что скорости возмущений увеличиваются при спутном распространении и уменьшаются в противоположном направлении, а амплитуды волн, наоборот, возрастают при движении против потока и ослабляются при спутном распространении.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 07-01-00574).

ЛИТЕРАТУРА

1. Овсянников Л. В., Макаренко Н. И., Налимов В. И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Новосибирск: Наука, 1985.

2. Ляпидевский В. Ю., Тешуков В. М. Математические модели распространения длинных волн в~неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.

3. Архипов Д. Г., Хабахпашев Г. А. Новый подход к описанию пространственных нелинейных волн в диспергирующих средах. ДАН. 2006. Т. 409, № 4. С. 476-480.

4. Архипов Д. Г., Хабахпашев Г. А. Моделирование умеренно длинных пространственных нелинейных волн на границе раздела двух вязких жидкостей в канале. Тез. докл. 3-ей Всероссийской конф. "Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения", Бийск, 28 июня - 3 июля 2008 г. 2008. С. 14-15.

5. Гаврилов Н. В. Внутренние волны большой амплитуды в двухслойной жидкости. ПМТФ. 1986. Т. 27, № 5. С. 72-76.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:45)