Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Вычислительная алгебра

В работе предложен и исследован параллельный алгоритм решения серии матричных уравнений с постоянной трехдиагональной матрицей и различными правыми частями. Процесс решения задачи представлен двумя этапами. На первом -- подготовительном этапе фиксируются некоторые строки обратной матрицы СЛАУ. На втором этапе вычисляются решения для всех правых частей. В целях уменьшения коммуникационных взаимодействий, на основе сформулированной и доказанной основной теоремы параллельной прогонки, в работе предложен оригинальный алгоритм вычисления Share-компонент вектора решений. Получены теоретические оценки, доказывающие эффективность предлагаемого подхода, как для суперкомпьютеров с общей, так и с распределенной памятью. На основе mpi технологии, реализованы прямой и итерационные методы решения двумерного уравнения Пуассона, включающие в себя процедуры обращения трёхдиагональных матриц. Результаты вычислительных экспериментов на мультикомпьютере, продемонстрировали высокую производительность и масштабируемость алгоритма параллельной прогонки.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)