Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Аппроксимация функций и квадратурные формулы

В докладе сделан обзор результатов по минимальным кубатурным формулам, точным на полиномах Хаара. Рассматриваются формулы вида egin {equation} I [f] = int limits _ {G_n} f (X) , g (X) , dX approx sum_{i=1}^{N} C_{i} , f (X^{(i)})=Q [f], end {equation} где $G_n = [0,1]^n, X = (x_1, ldots, x_n), dX=dx_1ldots dx_n, n=1,2 $,узлы формулы $ X ^ {(i)} = (x ^ {(i)} _1, ldots, x ^ {(i)} _n) in G_n $, коэффициенты $C_i $ действительные числа, $i=1, ldots, N $. В случае $n=1 $ весовая функция $g (X) $ произвольная, при $n=2 $ $g (X) equiv 1 $. В одномерном случае описаны и исследованы кубатурные формулы, точные для многочленов Хаара степени,не превышающей фиксированного числа $d=1,2, ldots $ (формулы обладающие $d$--свойством). В двумерном случае построены и исследованы минимальные кубатурные формулы $d$--свойством для любого натурального $d $ .

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)