Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Моделирование переноса поляризованного электромагнитного излучения (фотонов) - это одна из самых сложных и громоздких вычислительных проблем кинетической теории переноса с учетом многократного рассеяния и поглощения [1,2]. Авторы являются первыми разработчиками оригинальных детерминированных высокоточных численных методов расчета полного набора компонент вектора Стокса и интенсивности излучения с учетом многократного рассеяния и поглощения, поляризации и деполяризации. В основе лежит единый методический подход - итерационный метод характеристик с квадратурами для интегралов столкновений и корректными процедурами ускорения сходимости итераций [1, 2].

Исследования распространения света (электромагнитного излучения или фотона) и его взаимодействия со средами имеют длинную историю (более двух тысяч лет), но до сих пор появляются новые проблемы и новые сферы приложений, требующие дальнейших исследований фундаментального характера. В последние годы даже активизировались исследования излучения Солнца и космоса: на космических орбитах функционируют специальные спутники, ежегодно проводятся международные конференции и рабочие группы, посвященные проблемам поляризации излучения Солнца и космического излучения. Повышенный интерес к фотонному переносу проявляется в связи с расширением сферы приложений нанотехнологий и т.п.

Поляризация - это свойство векторных электромагнитных волн. В 1852 г. Джордж Габриэль Стокс предложил набор из 4-х параметров, обладающих одинаковой физической размерностью, имеющих размерность интенсивности излучения и позволяющих описать разную природу компонент: интенсивность (поток энергии); степень поляризации (отношение); плоскость поляризации (угол); степень эллиптичности (число). Перенос поляризованного света рассматриваем в рамках кинетического уравнения (линеаризованного приближения уравнения Больцмана с бинарными столкновениями) и теории переноса излучения. Если уравнения Максвелла были сформулированы в 1873 г., то в кинетической теории векторное интегро-дифференциальное уравнение переноса поляризованного излучения было написано только в 40-ые годы XX века практически одновременно В.В. Соболевым, С. Чандрасекаром, Г.В. Розенбергом.

Если среда макроскопически оптически изотропна, то полный вектор параметров Стокса, описывающий состояние поляризации излучения при его распространении в оптически-активной среде, находится как решение векторной общей краевой задачи теории переноса - это система 4-х интегро-дифференциальных уравнений с частными производными и матрицей функций источников. Проблема корректности расчетов - одна из самых важных при решении поляризационных задач.

Предлагается оригинальный подход для супервычислений вектора параметров Стокса поляризованного излучения в гетерогенной среде в форме матричного функционала, ядрами которого являются векторные функции влияния отдельных подобластей системы переноса с разными радиационными режимами.

Работа выполнена при поддержке РФФИ: грант № 08-01-00024.

1. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмсферной оптики. – М.: Наука, 1990. 296 с.

2. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 661 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)