Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

ПОДХОД К ПРЯМОМУ УЧЕТУ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ В РАСЧЕТАХ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО¹

Колганов К.М., Андросенко П.А.
Обнинский государственный технический университет атомной энергетики,
г. Обнинск

При математическом моделировании реальных прикладных задач зачастую исходные параметры этих задач известны неточно, а лишь с некоторыми допусками и границами варьирования. Тогда возникает проблема учета этой неопределенности, так как точность построения доверительных интервалов для рассчитанных значений напрямую зависит от того, учитываем ли мы неточность в исходных параметрах задачи или нет. Чаще всего в таких случаях при малом колебании параметра проводится расчет на границах интервала неопределенности, а затем в предположении корректности постановки задачи проводят интерполяцию результата на интервале значений параметра.

В случае применения метода Монте-Карло также можно оценить решение для крайних значений параметра, а затем проинтерполировать полученное решение. Но возможно и использование метода Монте-Карло с прямым учетом неопределенности исходных данных. Идея подхода основана на представлении исходных параметров случайными величинами с известным законом распределения и включении их в фазовое пространство задачи. В этом расширенном фазовом пространстве и происходит построение реализаций метода Монте-Карло. Неопределенность исходных данных учитывается напрямую в процессе самого расчета. Преимуществом такого подхода будет получение распределения оценки, учитывающего распределение значений исходных данных. Кроме того, при наличии корреляции между значениями нескольких параметров этот факт будет учтен в процессе расчета автоматически.

Предлагаемый подход и разработанные на его базе алгоритмы были реализованы программно для решения уравнения переноса излучений в рамках комплекса BRAND [1], прошли всестороннюю отладку и проверку. Созданное программное обес-печение было применено для решения задачи радиационной защиты, которая была предложена в качестве международного теста для независимого сопоставления расчетов по различным кодам в рамках программы CONRAD [2]. В этой задаче рассматривалось влияние неопределенности исходных данных (геометрических размеров, плотности материалов и других) на оценку мощности дозы от коллимированного источника фотонов. Результаты расчетов по BRAND позволили сделать вывод о перспективности применения предлагаемого подхода для решения самых различных задач с учетом неопределенности исходных данных.

Литература

1. Андросенко П.А., Белоусов В.И., Коньков А.В., Царина А.Г. Современный статус комплекса программ BRAND // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов. - 2006. – Вып. 1. c. 74-83.
2. Uncertainty Assessment in Computational Dosimetry – CONRAD (A COordinated Network for RAdiation Dosimetry) European Union, Work Package 4, Bologna, Italy, 2006.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)