Институт вычислительной математики и математической геофизики СОРАН

Тезисы докладов

Статистическое моделирование и методы Монте-Карло

Один из классических подходов построения статистических методов для решения уравнений эллиптического вида основан на сведении исходной задачи к интегральному уравнению второго рода. Обоснование оценок линейных функционалов от решения основано на условии сходимости ряда Неймана, что приводит к дополнительным ограничениям на входные параметры задачи, при которых спектральный радиус соответствующего интегрального оператора меньше единицы. Данные оценки неудовлетворительны из-за недостаточной скорости сходимости ряда Неймана, в случае, когда спектральный радиус оператора достаточно близок к единице.

В работе, на основе аналитического продолжения решения и вероятностного представления уравнения Гельмгольца, построены новые статистические оценки. Получены условно оптимальные значения параметров (число траекторий; величина, определяющая погрешность границы; число итераций). Проведён ряд числовых расчётов, подтверждающих теоретические утверждения.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:49:22)