Тезисы докладов

Эволюция видов и экосистем: теоретический анализ и моделирование

Рассматривается модель динамики изолированной популяции, являющаяся модификацией известной модели Ферхюльста, в рамках которой учитывается запаздывание в размножении особей:
,
где - численность популяции в момент времени , – мальтузианский параметр размножения, – коэффициент естественной смертности, – коэффициент саморегуляции, – величина запаздывания, - начальная функция.

Анализ модели показал, что
1. При любых неотрицательных значениях решения уравнения ограничены и неотрицательны.
2. При условии уравнение имеет одно тривиальное положение равновесия (популяция вырождается при любых начальных значениях численности). При выполнении обратного неравенства существует два положения равновесия, одно из которых ненулевое.
3. Методом D-разбиений определены границы области устойчивости стационарных состояний.
4. Численный анализ модели с помощью метода Адамса-Бетфорда показал, что при различных значениях параметров реализуется три режима поведения системы: вырождение популяции, стабилизации численности на ненулевом уровне, а также осцилляторные режимы с периодом равным .

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:44:54)