Тезисы докладов

Эволюция видов и экосистем: теоретический анализ и моделирование

Экологические системы характеризуются сложной схемой взаимодействий между своими элементами, в которой одним из основных факторов является взаимное ингибирование. Ингибирование может реализовываться как конкуренция за пищу, пространство, поедание одного вида другим (трофическая пирамида) или же отравление одного вида продуктами метаболизма другого. Мы рассмотрели последнюю ситуацию при условии временного несовпадения (сдвига) стадий развития родственных (т.е. практически одинаковых по рассматриваемым параметрам) видов, каждый из которых, однако, подавляют продуктами своей жизнедеятельности более раннюю стадию развития нескольких других видов. Тогда, в условиях транзитного времени, для популяции из нескольких асинхронных видов мы имеем ситуацию последовательного циклического взаимного ингибирования размножения. Пусть имеется n видов и дано n>=k>1. Предположим, что i-ый вид является ингибитором размножения видов с номерами modn(i+1),…, modn(i+k-1). Здесь modn(*) обозначает положительный остаток от деления числа (*) на n, если остаток от деления равен нулю, то modn(*) полагается равным n. Тогда для этой системы можно утверждать следующее:

Если n делится нацело на k, то существуют такие пороговые параметры ингибирования и размножения m0 и a0, что при любых m>m0 и a>a0 модель экосистемы имеет k устойчивых особых точек. Устойчивых предельных циклов у данной модели нет. Если n не делится на k нацело, то существуют такие m0 и a0, что при любых m>m0 и a>a0 у модели существует d (d - наибольший общий делитель n и k) устойчивых предельных циклов и нет устойчивых точек.

Этот факт многократно подтверждался компьютерными экспериментами. Аналогичный результат можно получить для видов, взаимно ингибирующих размножение на различных стадиях развития. Например, для пары организмов лягушка - стрекоза, взрослая лягушка поедает взрослых стрекоз, но личинка стрекозы поедает лягушачью икру.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:44:54)