Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Взаимодействие внешних стационарных неоднородностей со сверхзвуковым пограничным слоем

Смородский Б.В.

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН (Новосибирск)

В работе в линейной постановке изучено взаимодействие монохроматической в пространстве неоднородности со сверхзвуковым пограничным слоем.

Рассматриваемая в настоящей работе задача в первую очередь связана с проблемой перехода сверхзвукового ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние. Положение перехода существенно зависит от качества внешнего течения. В сверхзвуковом потоке установлены три типа возмущений: звуковые, вихревые и тепловые. Взаимодействие первых двух с пограничным слоем в настоящее время для сверхзвуковых течений никем не рассматривалось. Можно показать, что монохроматические звуковые волны в сверхзвуковом пограничном слое являются волнами Маха. В системе координат, движущейся с фазовой скоростью волны, стационарное течение является неоднородным в пространстве. При стремлении частоты к нулю, фазовая скорость звуковой волны стремится также к нулю, и стационарное течение в лабораторной системе является неоднородным. Чаще всего такого рода неоднородность имеет место при обтекании негладких (шероховатых) поверхностей, в частности, в сверхзвуковых аэродинамических трубах. Поэтому в данной работе изучается неоднородность течения в пограничном слое, возбужденная внешней неоднородностью.

Исследование проводится на основе системы уравнений устойчивости сверхзвуковых локально-параллельных течений (системы Дана-Линя). Особенность математической постановки в отличие от задачи устойчивости заключается в наличии внешних стационарных возмущений во внешнем течении, которые представлены в виде падающей на пограничный слой волны. При этом амплитуда отраженной волны определяется в результате решения граничной задачи. Система интегрировалась численно с помощью метода ортогонализаций.

В результате теоретического анализа взаимодействия неоднородного стационарного внешнего течения с пограничным слоем установлено, что наведенная в пограничном слое неоднородность параметров потока (скорости, массового расхода, температуры) существенно превышает неоднородность внешнего течения. Степень превышения существенно зависит от масштаба неоднородности и ее ориентации в пространстве, а также от параметров течения внутри пограничного слоя. Расчеты проводились для пограничного слоя на плоской теплоизолированной пластине при числе Маха набегающего потока M=2 и 3.5. Если воспользоваться преобразованием Фурье по продольной координате x и трансверсальной z с волновыми числами a и b соответственно, то в качестве параметра ориентации можно использовать угол c =arctg(b /a ). При этом изучалась неоднородность, связанная со стационарными волнами Маха, являющимися предельными звуковыми волнами при частоте, стремящейся к нулю. Для такого типа неоднородности существует ограничение на угол c , а именно c <c ^*=arcsin(M^-1). Установлено, что с уменьшением a (увеличением масштаба неоднородности) степень неоднородности в пограничном слое увеличивается при c ® c ^*.

Второй важный результат исследований состоит в том, что результаты по взаимодействию стационарных неоднородностей могут быть получены на основе взаимодействия акустических возмущений с пограничным слоем как предел при частоте стремящейся к нулю. Последний результат может использоваться при подготовке экспериментов по восприимчивости, так как точность измерений нестационарных параметров течения существенно выше, чем стационарных. Предлагается эксперименты проводить как для стационарных, так и низкочастотных акустических возмущений.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта №99-01-00623).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]