Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады российских участников

Разностные схемы с согласованными аппроксимациями потоковых членов

Иванов Ф.В.

Якутский госуниверситет Институт математики и информатики (ИМИ) (Якутск)

Необходимость численного решения задач течения с сильными пространственными деформациями дала толчок к активному развитию разностных схем в эйлеровых переменных, в том числе и с согласованными аппроксимациями потоковых членов.

В данной работе рассматриваются ряд многопараметрических семейств разностных схем аппроксимирующих недивергентное уравнение газовой динамики. Доказана, что для полной консервативности рассматриваемых семейств разностных схем необходимо и достаточно дивергентность Г-формы ПДП разностной схемы аппроксимирующего уравнение полной энергии. Здесь полную консервативность понимаем в смысле Самарского-Попова. Дивергентность Г-формы ПДП разностной схемы полной энергии обеспечивает согласованность аппроксимации всех потоковых членов уравнений. Показано, что согласованность аппроксимации потоковых членов обеспечивает условную устойчивость построенных полностью консервативных разностных схем.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]