Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Методы расчета нестационарных течений жидкости и газа в трубопроводах

Воеводин А.Ф., Сафин Р.И.

ИГиЛ СО РАН (Новосибирск)
Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

В НГУ на кафедре вычислительных методов механики сплошной среды и в лаборатории математического моделирования с 70-х годов разрабатывались математические модели и численные методы расчета течения в системах трубопроводов /1-5/. В математическом плане эти задачи сводятся к решению квазилинейных систем дифференциальных уравнений, определенных на графах (комплексах), ребра которых соответствуют участкам труб, вершины комплекса - местам соединений.
При этом были решены следующие задачи:

Расчет течения природного газа в системах газоснабжения.
Расчет эксплуатационных и аварийных режимов течения в системах нефтепроводов.
Расчет регулируемых режимов течения газа в системах трубопроводов.

Разработаны оригинальные алгоритмы на основе безусловно устойчивых неявных разностных схем первого и второго порядка аппроксимации. Используются как обратные методики, так и прямые методы для решения систем разностных уравнений большой размерности. При этом учитывается топологическая структура графа трубопроводной системы (графы типа "дерево", графы с циклами) и структура матрицы системы системы разностных уравнений. Такой подход позволил создать достаточно экономичные методы решения рассматриваемого класса задач.
Создан комплекс программ, проведены методические расчеты вычислительные эксперименты по исследованию нестационарных режимов течения некоторых реальных обьектов:

Система газоснабжения Белоусово - -Леннинград.
Система управления режимом течения в газопроводах.
Моделирование течения в крупных разветвленных кровеносных сосудах.

Литература

1. Васильев О.Ф., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф. и др. Неизотермическое течение газа в трубах. Новосибирск: Наука, 1978.
2. Павлов С.В., Яушев И.К. Распад произвольного разрыва в канале с поворотом// Изв. СО АН СССР, сер. техн. наук. 1976. № 8,вып 2, с.23-28.
3. Воеводин А.Ф., Шугрин С.К. Методы решения одномерных эволюционных систем. Новосибирск: Наука, 1993.
4. Воеводин А.Ф., Сафин Р.И. Алгоритм численного расчета течения газа в системе труб с местными сопротивлениями // Сб. научных трудов ВЦ, ИТ и ПМ СО АН СССР. 1981. т.12, № 1, с. 20-29.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]