Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады российских участников

Использование оператора осреднения для анализа макроскопических полей напряжений около ансамбля включений в бесконечной матрице

Евлампиева С.Е.

Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь)

Для вычисления макроскопических параметров состояния композиционного материала предлагается использовать интегральный оператор, физический смысл которого сводится к пространственному осреднению с весовым коэффициентом, характеризующим вклад структурной величины в ее макроскопическое значение с учетом удаленности от рассматриваемой точки пространства. Теория перехода от структурного моделирования свойств композита к макроскопическому описанию сформулирована с учетом конечности деформаций компонент материала.

В качестве примера рассматривается использование оператора осреднения для вычисления полей макроскопических напряжений в ансамбле, состоящем из 91 жестких включений в гуковой бесконечной матрице (плоская задача). Kонцентрация наполнителя составляет 50%.

Показано, что макроскопические поля средних напряжений и интенсивности напряжений в системе ансамбль - упругая матрица, совпадают с полями напряжений в системе одно эффективное включение (с макроскопическими упругими модулями) - матрица. Исключение составляют только области сглаживания скачка напряжений на границе ансамбль - матрица. Появление их связано с отсутствием четкой границы на макроскопическом уровне между композитной областью и областью, занимаемой однородной матрицей.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Департамента образования и науки администрации Пермской области (проект 01-01-96492).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]