Тезисы докладов

Доклады сибирских участников

О некоторых семействах разностных схем газовой динамики с положительно определенными матрицами

В.В. Жаровцев

Излагается подход, позволяющий для нестационарных уравнений газовой динамики в приближении Эйлера на минимальном сеточном шаблоне строить явные разностные схемы типа предиктор - корректор с положительно определенными матрицами (монотонные схемы). Свойство монотонности, как и условия устойчивости, устанавливаются для соответствующих линейных аналогов разностных уравнений.

На этапе предиктор в дифференциальных уравнениях, записанных в недивергентной форме, каждая функция при производной по пространственной координате искусственно представляется в виде двучлена. Разностные аналоги "элементарных" дифференциальных уравнений, получаемых в результате применения процедуры расщепления, записываются с привлечением аппроксимации Лакса со своим шагом по времени (параметром схемы). Искомые разностные уравнения, применяемые на первом этапе, есть сумма соответствующих "элементарных" разностных аналогов. Для одномерных, двумерных и трехмерных уравнений газовой динамики выделены многопараметрические семейства схем первого порядка аппроксимации с положительно определенными матрицами. Аппроксимационная вязкость построенных разностных уравнений достаточна для сквозного расчета разрывных течений газа. Некоторые построенные одномерные схемы были протестированы на таких течениях.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск