Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Исследования задачи о волноводе поверхностных гравитационных волн ведутся с середины 50-х годов 20-го века. М.А.Лаврентьев высказал тогда гипотезу, что уравнения гидродинамики допускают решения, описывающие волноводный характер распространения возмущений.

В 60-е – 70-е годы Р.М.Гариповым, Е.И.Биченковым, В.И.Налимовым и П.И.Плотниковым проводились аналитические исследования задачи о поверхностных волнах над подводным хребтом в рамках линейной теории и нелинейном приближении теории длинных волн. Было показано, что неровности дна типа подводного хребта могут служить волноводом поверхностных волн. Для нестационарной задачи была получена асимптотика амплитуды волны при больших временах.

В настоящей работе изучена задача о бегущих над подводным хребтом капиллярных поверхностных волнах малой амплитуды в точной нелинейной постановке для идеальной несжимаемой тяжелой и безвихревой жидкости.

При определенных требованиях к форме дна и капиллярному числу доказана теорема существования решений уравнений Эйлера идеальной несжимаемой жидкости в классах функций конечной гладкости, периодических по переменной, направленной вдоль хребта и экспоненциально убывающих в поперечном к хребту направлении.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск