Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Волновые режимы течения вязкой пленки, стекающей по вертикальному цилиндру

Бочаров А.А., Цвелодуб О.Ю.

Институт Теплофизики СО РАН (Новосибирск)

Рассматривается течение тонкой пленки вязкой жидкости, стекающей в поле тяжести вдоль вертикального цилиндра больших радиусов. В случае малых чисел Рейнольдса задачу удается свести к исследованию одного уравнения, описывающего эволюцию возмущений толщины пленки. Для аксиально-симметричных решений это уравнение переходит в хорошо известное уравнение Курамото-Сивашинского.

Периодические решения в окрестностях нейтральных волновых чисел, построены аналитически. Внутри областей неустойчивости, решения искались численно. Для этого они представлялось в виде рядов Фурье. После обрывания этого ряда и подстановки его в исходное уравнение, получалась система нелинейных алгебраических уравнений, которая решалась модифицированным методом Ньютона. В качестве начального приближения использовались аналитические результаты.

В итоге получено несколько семейств пространственных стационарно-бегущих периодических решений. Выделены семейства, переходящие в солитонные решения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант N 00-01-00849) и INTAS (грант N 99-1107).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]