Тезисы докладов

Доклады новосибирских участников

Для эллиптических уравнений со смешанными производными рассматриваются разностные схемы на нерегулярном произвольном шаблоне, записанные в самом общем виде – с неопределенными коэффициентами и неопределенной правой частью. Из требования аппроксимации уравнения с любым наперед заданным порядком определяются условия на коэффициенты и правую часть. При этом рассматриваются два типа разностных аппроксимаций: в традиционном операторном смысле и в смысле компактной аппроксимации, основанной на использовании продолженной системы. Условия аппроксимации с любым порядком сформулированы в виде системы линейных уравнений на коэффициенты схемы. В частности показано, что в двумерном случае для компактных схем повышение порядка аппроксимаций на каждую единицу влечет добавление к существующей системе ровно двух очередных условий на коэффициенты, а в трехмерном – линейно растущего числа условий 2s+5, где s текущий порядок аппроксимации. Аналогичные построения проведены также для соотношений, аппроксимирующих граничные условия в универсальной форме (включающей в себя условия первого, второго и третьего рода). Обсуждается проблема построения компактных схем на произвольных шаблонах в многомерном пространстве, рассматриваются примеры схем в общем случае и соответствующие им варианты схем в частном случае регулярных сеток.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2001, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2001, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск