Информационная система "Конференции"

Международная конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

29-31 октября 2002 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

Пленарные заседания

Об одном параллельном алгоритме решения уравнений Навье - Стокса для кластерных вычислительных систем

Михайленко К.И., Лукащук С.Ю.

Институт механики Уфимского научного центра РАН (Уфа),
Уфимский государственный авиационный технический университет (Уфа)

В работе рассматривается возможность модификации последовательного полуявного алгоритма решения задач динамики жидкости [1] для использования его на кластерной вычислительной системе. Выбор данного полуявного алгоритма обусловлен как необходимостью удовлетворения требованиям, предъявляемым к эффективным параллельным программам [2], так и желанием сохранить ряд достоинств, характерных для неявных численных схем, эффективное распараллеливание которых представляет значительные трудности.

Модификация последовательного алгоритм осуществляется на основе идеи геометрического параллелизма. То есть, производится декомпозиция исходной геометрической расчетной области на ряд подобластей, количество которых соответствует числу процессоров. Указанное действие значительно облегчается структурой последовательного алгоритма [1], в соответствии с которой исходная расчетная область вписывается в прямоугольник (в случае моделирования двумерной области) или в параллелепипед (для трехмерного случая).

Для обеспечения равномерной загрузки вычислительной кластерной системы предлагается дополнительное разбиение каждой подобласти на несколько частей, после расчета каждой из которых осуществляется обмен данными между процессами, рассчитывающими соседние подобласти.

В работе показано, что каждая подобласть должна быть разбита не менее чем на три части. Минимально допустимые размеры подобластей могут быть оценены из требования равномерности загрузки узлов кластера. Это означает, что время расчета всей подобласти должно быть не меньше времени всех пересылок данных на одном временном слое.

Нами были проведены оценки размеров расчетной области для кластера на базе 12 процессоров Alpha21164EV5, установленного в Башкирском региональном центре высокопроизводительных вычислений. Мы исходили из предположения, что непосредственно расчетами в указанном кластере будет заниматься 11 узлов а один процессор -- принимать промежуточные результаты для сохранения их на диске. В результате, было получено значение размера части подобласти не менее чем 100х100 узловых точек и, соответственно, всей расчетной области - 300х1100 точек.

Литература

1. Griebel M., Dornseifer T., Neunhoeffer T. Numerical Simulation in Fluid Dynamics. - SIAM monographs on mathematical modeling and computation. 1998.

2. Foster I. Designing and Building Parallel Programs. - Addison-Wesley. 1995.

Дополнительные материалы: HTML
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)