Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Двумерное течение вязкой несжимаемой жидкости можно описать системой нелинейных уравнений Навье - Стокса относительно функции тока и вихря. Существует несколько способов решения данной системы. Можно, например, использовать нестационарную систему уравнений и получить решение увеличивая фиктивное время до нужной величины. В этом случае итерационный процесс привязан к шагу по времени, который должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить сходимость. Это, в свою очередь, может привести к большим вычислительным затратам. Чтобы избежать этих проблем, в данной работе мы предлагаем аппроксимировать исходные стационарные уравнения разностной схемой и решать полученную разностную задачу как систему нелинейных алгебраических уравнений.

В физической постановке задачи отсутствуют краевые условия для вихря. В работе исследуется способ задания недостающих условий. Также, если в области расчета есть открытые границы, через которые жидкость свободно перемещается, существует проблема постановки краевых условий как для функции тока, так и для вихря. В работе предлагается способ задания условий на открытых границах, приведены численные расчеты.

Разностные уравнения, дополненные аппроксимацией граничных условий, являются билинейной системой алгебраических уравнений. Для ее решения необходим нерасходящийся итерационный метод. В нашей работе мы использовали градиентный итерационный метод минимальных невязок для билинейных систем, который показал свою эффективность при решении тестовых задач.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)