Информационная система "Конференции"

Международная конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

29-31 октября 2002 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Асимптотическая устойчивость состояния равновесия одной гидродинамической модели переноса заряда в полупроводниках

Блохин А. М., Бушманов Р.С.

Институт математики СО РАН (Новосибирск),
Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

Среди макроскопических моделей переноса заряда в полупроводниках кроме дрейф-диффузионной можно выделить также модели гидродинамического типа, которые получаются из бесконечной системы моментов уравнения переноса Больцмана с использованием подходящей процедуры замыкания. В работе [1] c помощью принципа максимума энтропии получены явные соотношения для потоков и правых частей, отвечающих за производство потоков. Понятно, что в реальных полупроводниковых приборах при отсутствии напряжения смещения должен отсутствовать электрический ток. Поэтому очень важным вопросом при исследовании моделей переноса заряда в полупроводниках становится доказательство асимптотической устойчивости состояния равновесия.

Для системы моментных уравнений, предложенной в [1,2], рассматриваются одномерные задачи о баллистическом диоде и о "длинном" полупроводнике. С помощью аппарата априорных оценок при некоторых ограничениях на функцию плотности легирования для поставленных задач доказывается асимптотическая устойчивость состояния равновесия.

Для первой задачи доказательство асимптотической устойчивости проводится в линейном и нелинейном приближениях, а также непосредственно для исходной системы моментных уравнений. Во втором и третьем случае добавляются некоторые ограничения на начальные данные. Доказательство непосредственно для системы моментных уравнений удалось провести пока только для значений физических параметров, вообще говоря, отличающихся от реальных. Для второй задачи доказательство проводится в линейном приближении и в предположении малости напряжения смещения.

Литература

1. A.M.Anile, V.Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the moment equations// Cont. Mech. Therm. 11 (1999), pp. 307-326.
2. V.Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the production terms in the moment equations // Cont. Mech. Term. 12 (2000), pp. 31-51.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)