Информационная система "Конференции"

Международная конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

29-31 октября 2002 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Математическая реализация метода обратных операторов для решения одной нелинейной задачи вычислительной томографии

Васечко А.К.

Гродненский государственный университет (Белоруссия,
Гродно)

В настоящее время томографические методы нашли широкое применение в промышленности. Необходимость визуализации дефектов назрела в микробиологии и в микроэлектронике. В медицине предпочтение отдается статическим изображениям в силу того, что получение динамических изображений требует дорогостоящей техники, которая не существенно влияет на анализ получаемых изображений. В вычислительной томографии получение таких изображений осложнено, так как необходимо получить наборы данных, соответствующих однородным участкам поперечного сечения человеческого тела по результатам измерения.

Среди такой техники можно выделить магнитно-резонансный (МР) томограф. Однако наряду с достоинствами МР томографа, а именно неинвазивностью, безвредностью, трехмерным характером получения изображений, высокой дифференциацией мягких тканей, можно выделить и существенные недостатки - достаточно высокая стоимость оборудования и его эксплуатации, специальные требования к помещениям, в которых находятся приборы. В связи с этим предлагается новая модель вычислительного томографа, который сохраняет преимущества МРТ и, вместе с этим, лишен недостатков, указанных выше. Этот томограф обрабатывает данные, связанные с электрическим импедансом электродов на границе исследуемого объекта. Поэтому описываемый вычислительный томограф можно назвать электро-импедансным (ЭИ).

Предлагаемая наблюдаемая физическая модель имеет вид: V = U ρ , где U - это нелинейный оператор, действующий на сопротивление ρ , V - напряжение на электродах. Эта задача является нелинейной и некорректной, решение ее ищется в два этапа:

Решение прямой задачи, описываемой нелинейной системой ДУ.
Решение обратной задачи регуляризированным методом типа Гаусса-Ньютона.

По результатам решения строится изображение распределения сопротивления поперечного сечения тела. Построенная модель может быть легко адаптирована к реальным данным, что позволит приобрести вычислительный томограф, не уступающий по возможностям магнитно-резонансному.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)