Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

При интенсивном развитии физических и технических наук специалистам в различных областях приходится иметь дело со все более сложными динамическими системами, характеризуемыми большой размерностью математической модели, значительным числом входных и выходных переменных, нелинейностью системы, неопределенностью ее модели. Решение таких задач нетривиально и сопряжено с большими трудностями. В литературе известно большое количество новых методов качественного исследования нелинейных динамических систем, существенно использующих наглядность фазового пространства [1,2].

Предлагается метод исследования областей устойчивости нелинейных динамических систем, использующий геометрические и кинематические характеристики фазового пространства. Представление систем второго порядка возможно в виде плоского треугольника в произвольном фазовом пространстве. Скорость изменения площади этого треугольника позволяет получить качественную оценку исследуемого фазового пространства. Так же для исследования областей устойчивости предлагается использовать скорость изменения радиус-вектора от начала координат фазового пространства до изображающей точки. Для систем более высокого порядка оценку проводят по скорости изменения объема фигуры или радиус-вектора в n-мерном пространстве.

На основе анализа пространств и в соответствии с известными свойствами аттракторов можно определить области устойчивости-неустойчивости системы.

Метод позитивно отличается от существующих простотой и наглядностью, не требует решения дифференциальных уравнений и позволяет оптимально управлять нелинейной динамической системой в любой момент времени.

1. Жуков В.П. Полевые методы в исследовании нелинейных динамических систем. - М.: Наука, 1992. - 139 с.

2. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. Таганрог: ТРТУ. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 344 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)