Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Известно, что аналитическое решение скалярной проблемы прохождения для криволинейного контакта однородных сред может быть описано в терминах объемных интегралов и поверхностных интегралов типа Гельмгольца. Эти интегральные представления сводят исходную задачу к системе граничных интегральных уравнений относительно данных Коши (следы волнового поля и его нормальной производной) в поверхностных интегралах.

Для того, чтобы данные Коши адекватно описывали процессы кратного отражения и преломления различными участками границы, необходимо представить эти данные в виде суммы следов отраженного и преломленного полей соответствующей кратности. Для этого было введено представление решающего оператора системы граничных интегральных уравнений в форме суперпозиции матричного оператора пропагации, элементы которого представлены классическими поверхностными потенциалами, и неизвестного ранее матричного оператора прохождения, содержащего коэффициенты отражения и преломления плоских волн [2].

Скалярным элементам матричного оператора прохождения придана форма эффективных коэффициентов отражения или преломления [1]. Для иллюстрации приведены графики эффективных коэффициентов, позволяющие оценить влияние кривизны волнового фронта и видимой частоты колебаний на след отраженного или преломленного поля и формирование головной волны. Приводятся примеры синтетических однократно рассеянных волновых полей, которые показывают преимущества использования эффективного коэффициента отражения вместо соответствующего коэффициента плоских волн. Возможности нового подхода демонстрируются на примере процесса формирования каустики в поле головной волны, возникшей на вогнутой части границы.

Автор благодарит Российский Фонд Фундаментальных Исследований (гранты 02-05-06136 и 00-05-65397) и Исследовательский Центр фирмы Норск Гидро (Берген, Норвегия) за поддержку данного исследования.

1. Айзенберг А. М., Айзенберг М. А. Моделирование следа интерференционного поля, отраженного/преломленного плоским контактом двух акустических сред. Динамика сплошной среды, труды Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, том 119, сборник научных трудов "Акустика неоднородных сред", Новосибирск, 2002 (в печати).

2. Klem-Musatov K.D., Aizenberg A.M., Helle H.B. and Pajchel J. Reflection and transmission at curvilinear interface in terms of surface integrals. Wave Motion, 2002 (Представлена к печати).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)