Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

Let an operator $A$ in the evolutionary equation $u_t=Au+f(t)$ admit the decomposition $A=sum_{i=1}^p A_{i}.$ Usually operator $A_i$ is a discrete approximation for partial derivatives with respect to one of the space variables. Consider another decomposition $A=sum_{i=1}^s A_{i}^o$ $(sge p).$ For example, if $A=A_1+A_2$, then $A_1^o=A_3^o=A_1/2$ and $A_2^o=A_2$. We suggest a new $s$-stage implicit diagonally Runge-Kutta method $$ u_{n+1}=u_{n}+tau sum_{i=1}^s b_{i} left(Ay_i+f_iright), $$ $$ y_{i}=u_{n}+tau sum_{j=1}^{i-1} a_{ij}left(Ay_j+f_jright)+tau a_{ii} left(A_i^o y_i+g_i+f_i right), $$ where $$ f_i=fleft(t_n+c_itau right),quad g_1=sum_{j=2}^s A_j^o u,quad g_i=sum_{j=1,jne i}^s A_j^o y_j(i>1). $$ It is possible to find coefficients $a_{ij}, b_i, c_i$ so that the order of approximation will be greater than the order in the well-known alternating direction methods and decomposition methods. The problems of stability and $A$-stability for our methods are discussed.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:45:20)