Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В данной работе построена нестационарная математическая модель процесса сублимации монокристаллической пластины молекулярного eta$-дикетоната. Считается, что пластина находится на металлическом держателе, расположенном на нижней стенке плоского щелевого канала. Вдоль канала течет нагретый инертный газ с заданными постоянными значениями скорости и температуры. Пластина $eta$-дикетоната нагревается за счет конвективной теплоотдачи от газа, излучения от верхней стенки канала и теплопередачи от подогреваемого держателя. В результате этого происходит сублимация материала пластины, его испарение и перенос пара инертным газом (аргоном).

При этих допущениях задача сводится к решению нестационарных уравнений теплопроводности для пластины $eta$-дикетоната и держателя с граничными условиями конвективного тепло- массообмена с учетом кинетики испарения на поверхности сублимации, условия сопряжения потоков тепла на границе контакта пластины с поверхностью держателя, на нижней поверхности держателя и начальным распределением температур в рассматриваемой системе.

В соответствии с физической и математической моделями на основе метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) разработан численный алгоритм решения задачи о тепломассообмене в процессе сублимации $eta$-дикетоната. В отличие от ранее разработанных вариантов метода КНК, предлагаемый алгоритм предназначен для решения нестационарных уравнений в частных производных. Решение на каждом дискретном слое по времени в каждой ячейке сетки по пространству представляется в виде линейной комбинации базисных функций из класса полиномов второго порядка. Производная по времени аппроксимируется с первым порядком. В рассматриваемой модели область, на внешней подвижной границе которой происходит сублимация, разбита на две подобласти: держателя и пластины $eta$-дикетоната. Методом КНК в подобластях решаются уравнения теплопроводности с разными коэффициентами температуропроводности, соответствующими материалам держателя и пластины. Для расчета количества испаряющейся массы $eta$-дикетоната интегрируется уравнение движения границы, поскольку скорость движения границы определяется через параметры процесса на каждом временном слое. И тем самым явно определяется положение границы во всех узлах сетки по времени.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и интеграционного проекта СО РАН № 2000-60.2.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:45:20)