Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений

В составной области, порождаемой двумя отрезками прямой, рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача для квазилинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Старшая производная уравнения содержит возмущающий параметр e (принимающий произвольные значения из полуинтервала (0,1]), причем диффузионный процесс сопровождается конвективным переносом. На границе раздела подобластей заданы условия сопряжения, отражающие непрерывность концентрации и общего (диффузионного и конвективного) потока при переходе через эту границу. При стремлении параметра e к нулю возникают пограничный (в окрестности выходной части границы) и переходный (внутренний) слои. Переходный слой возникает с той стороны границы раздела, на которую направлен конвективный поток.

Для указанной задачи строятся специальные разностные схемы, сходящиеся равномерно относительно параметра e - с погрешностью приближенного решения, не зависящей от величины e. При построении схем используются классические разностные аппроксимации на кусочно--равномерных сетках, сгущающихся в окрестности пограничного и переходного слоев. В частности, строятся схемы декомпозиции области, предназначенные для параллельных и последовательных вычислений; число итераций, требуемых для решения таких схем, не зависит от величины параметра e. Схемы декомпозиции области наследуют свойство e-равномерной сходимости с тем же порядком.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:45:20)