Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Аппроксимация функций и квадратурные формулы

documentstyle[12pt]{article} itle{ Система автоматического построения треугольной сетки Делоне в областях с кусочно-гладкой границей} author{{ Л.~А.~Голубева, И.~А.~Сандер} egin{document} maketitle Элементами рассматриваемой системы являются две большие части, первая - графический редактор, который генерирует информацию о геометрической и функциональной постановке двумерной краевой задачи, вторая - на основе полученной информации строит треугольную сетку Делоне. Процесс построения сетки сопровождается автоматической декомпозицией расчетной области, позволяющей использовать в подобластях различные алгоритмы триангуляции c сохранением свойств Делоне во всей расчетной области. Графический редактор позволяет удобно и точно моделировать геометрию области, на границу занести определенные граничные условия, и в подобласти определить решаемое уравнение (в одной задаче их может быть несколько). Кроме того, смоделированная расчетная область подвергается сеточной макро-дискретизации, т.е. разбиению на подобласти с равномерным шагом сетки. Редактор графического моделирования обеспечивает интерфейс между пользователем и программными модулями, заполняя внутренние структуры данных и интерактивно отображая информацию на экран. Графический редактор реализован в среде Java объектно-ориентированными средствами. Язык Java является операционно-независимым языком программирования, что позволяет использовать графический редактор и в среде Windows и в Unix. Программа построения треугольной сетки со свойствами Делоне предназначена для областей, границы которых описываются отрезками прямых и дугами окружностей и эллипсов. Сеточный аналог расчетной области представлен в виде множества сеточных отрезков, целиком лежащих внутри области, с концевыми точками на ее границе. Такой способ представления позволяет обеспечить линейную зависимость как времени работы программы, так и объема требуемой памяти от шага сетки: это величина порядка ${em 0(h}^{-1} )$. Данная программная реализация использует предложенный С.А. Сандером алгоритм, в соответствии с которым в процессе построения треугольной сетки расчетная область автоматически разбивается на базовую подобласть и ее дополнения. Триангуляция базовой подобласти сопряжена с преобразованием изначально заданной прямоугольной сетки в четырехугольную с последующим разбиением ячеек этой сетки на треугольники. Для дополнений реализован алгоритм последовательного вбрасывания узлов триангуляции. Согласование триангуляций проводится по кайме, составленной из четырехугольных ячеек базовой подобласти, примыкающих к дополнениям. Поэтому исходное множество точек триангуляции для каждого дополнения включает, помимо внешних для базовой подобласти узлов, также и узлы, используемые в окаймлении. Программа построения треугольной сетки реализована в среде Visual C++. end{document}

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:45:20)