Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании

Алма-Ата, Казахстан, 18-20 сентября 2002 года

Тезисы докладов

Примеры сферически-симметричных автомодельных течений теплопроводного невязкого газа

Баутин С. П., Кузьминых М.Ю.

Уральский Государственный Университет Путей Сообщения (Екатеринбург)

В работах [1,2] для описания течений безударного сильного сжатия газа, предлагается рассматривать модель теплопроводного невязкого газа, коэффициент теплопроводности принимается в соответствии с комптоновским механизмом рассеивания фотонов. Исследуется система уравнений Навье-Стокса, в предположении цилиндрической или сферической симметрии и равенства нулю коэффициентов вязкости [3].

Для построения возникающих течений вводится автомодельная переменная [4]. В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой выделяется случай сферической симметрии - правая часть тогда не имеет особенностей в точке, соответствующей моменту схождения автомодельной волны сжатия в центр симметрии [4]. Полученная система уравнение решается численно, выбор конкретных значений параметров газа в этой точке соответствует построению частных решений исходной системы.

По численному решению восстанавливается траектория движения частицы газа в исходных переменных, а также звуковые характеристики. Траекторию движения частицы газа, стартующей в некоторый момент времени с нулевой скоростью, можно принять за траекторию движения сжимающего поршня. Таким способом построены течения, возникающие при сжатии шара и шарового слоя, заполненных газом. Приведены примеры, в которых осуществляется безударное сжатие газа до значений плотностей, превышающих начальное значение в 10⁹ раз с погрешностью по массе не более 1.5%.

Список литературы

1. Анучин М. Г. Влияние теплопроводности на неограниченное безударное сжатие плоского газового слоя // Прикладная механика и техническая физика, 1998, т. 39, № 4., с. 25-32.

2. Баутин С.П. Слабые разрывы в течениях теплопроводного невязкого газа // Доклады РАН. 2001, т. 377, № 4., с. 481-484.

3. Баутин С.П., Чернышов Ю.Ю. Одно течение теплопроводного газа, аналогичное центрированной волне Римана. // Прикладная математика и механика, 2002, т.66, Вып. 1, c. 87-94.

4. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981. 448 с.

Дополнительные материалы: PDF (69 kb)
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]