Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании

Алма-Ата, Казахстан, 18-20 сентября 2002 года

Тезисы докладов

Параллельный алгоритм метода граничного элемента по расчёту тел с тонкими слоями и покрытиями на кластере рабочих станций

Олейников А.И., Кузьмин А.О.

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН (Комсомольск-на-Амуре)

В настоящей работе представлено описание реализации для кластера рабочих станций метода граничного элемента по расчёту напряжённого состояния кусочно-однородных тел, производимое в рамках линейной теории упругости. В качестве таких тел могут, например, выступать любые промышленные изделия, использующие нанесение покрытий с целью повышения износоустойчивости: инструменты с моно и композиционными покрытиями, пары трения и т.д.

Математическую основу данного алгоритма составляет вариант реализации непрямого метода граничного элемента обобщённый на случай кусочно-однородных тел. Данный вариант предусматривает рассмотрение тела как состоящего из нескольких однородных изотропных областей, на внешней границе которых могут задаваться граничные условия в виде вектора усилий.

В данной реализации МГЭ для задания условий неразрывности между областями кусочно-однородного тела использованы интегральные уравнения первого рода, привносящие в линейную систему, получающуюся после дискретизации системы интегральных уравнений, существенную неустойчивость. Особенно значительной данная неустойчивость становится при использовании тонких покрытий (порядка 30мкм). Для борьбы с возникающей при этом неустойчивостью решения, когда малым изменениям геометрии исследуемых тел или приложенным нагрузкам соответствует значительное и не согласованное изменение результатов, была разработана методика получения устойчивого решения системы линейных уравнений, основанная на методе регуляризация А.Н. Тихонова.

При использовании описанного выше метода приходится проводить большой объём вычислений, особенно это касается регуляризирующего алгоритма. В связи с этим в программной реализации данного метода, комплексе «PHS», являющимся системой CAE, был разработан дополнительный уровень, реализующий параллельные алгоритмы регуляризации и решения системы уравнений. Особенностью данного уровня является проведение вычислений на кластере рабочих станций, соединённых локальной вычислительной сетью, построенной на базе операционной системы Windows NT. Данный уровень, в случае необходимости, может быть динамически состыкован с основными модулями «PHS» и осуществлять в фоновом режиме все вычисления.

Для реализации описанных алгоритмов создана программная архитектура, позволяющая автоматизировать процесс параллельного расчёта на кластере, без привлечения со стороны пользователя дополнительного внимания к аспектам функционирования сети, механизмам назначения заданий компьютерам и сбора информации.

Подсистема организации параллельных вычислений состоит из четырёх компонентов: главного (ГЦЗ) и подчинённого центра запуска (ПЦЗ), главного (ГММ) и подчинённого (ММ) математического модуля. Первые два реализованы в виде служб операционной системы, что позволяет им быть автоматически доступными на всём протяжении работы компьютера. Все компоненты также реализованы в виде серверов RPC, что необходимо для реализации сетевого взаимодействия между компонентами и посылки сообщений и данных между ними. «Главные» модули располагаются на машине, где установлен «PHS», «подчинённые» - тиражируются на рабочие станции.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]