Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании

Тезисы докладов

Появление развитых систем компьютерной алгебры требует значительной переориентации учебного процесса. Преподавание многих учебных курсов может стать значительно эффективнее, если активно использовать возможности автоматического проведения трудоемких алгебраических выкладок.

Использование систем компьютерной алгебры (СКА) позволяет выделить два направления, а именно: первое - применение СКА при изучении общих математических курсов и, второе использование СКА при подготовке студентов, специализирующихся в компьютерных науках. Мы полагаем, что использование систем поддержки математических исследований, в широкий круг которых входят СКА, весьма желательно как при изучении общих математических курсов, так и при подготовке студентов, специализирующихся по информатике. В НГУ первая линия использования СКА поддерживается изучением базовых возможностей MAPLE в общем вводном курсе "Основы работы на ЭВМ". Данная линия применения стремится упрочить использование СКА как естественную среду жизни математика, предоставляющую ему возможности проведения аналитических, численных и графических вычислений. Такой подход поддерживается заметным числом преподавателей НГУ как в основных так и в специальных курсах. Опыт Новосибирского государственного университета охватывает собой как использование СКА в качестве инструмента обучения для профессиональной подготовки программистов, так и использование СКА в общих математических курсах.

На кафедре программирования несколько лет читается спецкурс "Системы и языки компьютерной алгебры". Он включает в себя рассмотрение архитектуры системы, организацию внутренних структур данных и базовых алгебраических алгоритмов СКА. В спецкурсе рассматривается опыт построения первых СКА, включая такие отечественные разработки как АНАЛИТИК, АУМ, и других, так и наиболее значимые зарубежные системы компьютерной алгебры такие как REDUCE, MAPLE и MATHEMATICA.

В курсе "Системы и языки компьютерной алгебры" рассматриваются также методы применения, реализации и определения языков и систем компьютерной алгебры, как ранних, так и сложившихся в практике развития таких систем. Изучаются типовые конструкции языков компьютерной алгебры и особенности их реализационной семантики. Рассматриваются языки и структуры данных развитых систем компьютерной алгебры таких как REDUCE, MAPLE, MACSYMA и ряд других. От студентов требуется общее представление о средствах и методах определения языков программирования, например, из курса методов трансляции или дискретной математики, знание более чем двух языков программирования.

Особый интерес представляет разработка систем компьютерной алгебры как метод обучения. Освоение методов СКА идет успешнее, если студент приобретает опыт участия в разработке СКА. Таким испытательным полигоном для студентов явилась разработка системы FABULA. Основными функциями системы FABULA являются проведение аналитических преобразований булевых выражений в символьной форме и решение оптимизационных задач и систем уравнений в булевых алгебрах. Входной язык системы FABULA является развитым языком программирования. Он содержит средства как для задания выражений, функций, уравнений и других объектов языка, так и средства для выполнения преобразований над ними. Язык реализует историю хранения вычислений и удобную среду для выполнения преобразований. Конструирование системы осуществляется при помощи традиционных развитых методов разработки транслирующих систем, современных методов построения систем компьютерной алгебры и методов объектно-ориентированного программирования.

На основе разработанных систем компьютерной алгебры развивается информационно-образовательная среда ИНФ-ФАБУЛА. Наряду с другими функциями она обеспечивает:

- поддержку баз данных по различным аспектам символьных вычислений, баз данных учебных курсов и методических материалов.

- средства автоматизации процесса обучения, пригодные для применения методов дистанционного обучения.

Работа поддерживается грантами РФФИ № 02-07-90431 и № 00-07-90322.

Литература

1. Городняя Л.В.,Калинина Н.А. Компьютерная алгебра и функциональное программирование как базовые компоненты научного инструментария. // В тр.межд. конференции "Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе." Украина, Крым, 2000 г., с.81-84. 2. Городняя Л.В.,Калинина Н.А. О создании информационных систем в области информатики и программирования. В трудах ТМ-2000. Санкт-Петербург , 2000, http://risbank.runnet.ru/TM2000.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск