Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании

Алма-Ата, Казахстан, 18-20 сентября 2002 года

Тезисы докладов

Математическое моделирование

Направленная оптимизация начальных условий в управлении динамическими системами

Нартов Б.К.

Омский филиал института математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Омск)

В работе обсуждаются возможности алгоритмической реализации пред-ложенного в [1] - [3] метода быстрой направленной оптимизации начального вектора управления в задачах управления динамическими системами.

В самом общем виде идея метода состоит в том, что для оптимизации, в смысле избранного функционала качества, начальных условий исходной задачи оптимального управления динамической системой записывается вспомогательная двойственная задача, и реализуется итеративный процесс, в шагах которого чередуются исходная и двойственная задачи, а в качестве части начальных условий очередного шага итерации используется часть конечных значений предыдущего шага. При этом двойственная задача отличается от исходной обращением знаков правых частей исходной системы дифференциальных уравнений и знака функционала качества, а также обращением заданных временных процессов (например, заданных движений). Дополнительно используются лишь некоторые элементарные правила коррекции частей конечных значений четных шагов и ограничений на вектор управления исходной задачи.

Описанный итеративный процесс монотонно по функционалу качества сходится к оптимальному начальному вектору управления при весьма общих предположениях и, как недавно удалось показать, позволяет направленно оптмизировать начальный вектор управления по меньшей мере в классе управляемых гладких систем с отрицательной правой частью.

Существенно, что в частных случаях предложенный метод позволяет реализовать параллельную оптимизацию начального вектора состояния системы при сохранении заданной начальной суммы модулей составляющих, то есть заданного начального ресурса.

Литература

1. Nartov B.K. Conflict of Moving Systems/ - AMSE Press, France, 1994. - 87 p.

2. Нартов Б.К. и др. Конфликт сложных систем. Модели и управление. - М.: Изд-во МАИ, 1995. - 120. с.

3. Нартов Б.К., Чуканов С.Н. Модели траекторного управления. - Омск: Омск.Гос.ун-т, 2001. - 95 с.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 01-01-00303 и 01-07-90003).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]