Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

К вопросу анализа свойства притяжения нелинейной системы управления интервально заданным объектом с запаздыванием к множеству конусного типа

Аяганов Е.Т.

Институт проблем информатики и управления МОН РК (Алматы)

Наличие запаздывания, параметрической неопределенности, разнорежимных (аварийной и допустимой) областей функционирования присущи ряду объектов биологии, медицины, экологии, экономики, различным технологическим процессам металлургической, химической промышленностей и т.д.

Наличие запаздывания в иcследуемой динамической системе зачастую оказывается причиной явлений существенно влияющих на динамику процесса: появление самовозбуждающихся колебаний, увеличение перерегулирования и даже неустойчивость системы.
С другой стороны, параметрическая неопределенность в исследуемых системах с запаздыванием носит интервальный характер, т.е. относится к интервальному типу. Параметрическая неопределенность характеризуется принадлежностью истинных значений параметров объекта некоторым интервалам с известными границами, поэтому математические модели таких объектов могут быть представлены с использованием правил и терминологии теории интервального анализа.
Интервально заданный объект с запаздыванием можно представить как некоторое семейство стационарных объектов с запаздыванием. Для решения задачи качественного и эффективного управления подобными объектами наиболее перспективным является класс систем управления с изменяющейся конфигурацией [1].
Решение задачи обеспечения свойства притяжения траекторий движения интервально заданного объекта с запаздыванием к ограниченному множеству конусного типа осуществляется в классе систем управления с изменяющейся конфигурацией.

В работе получено достаточное условие притяжения нелинейной системы управления интервально заданным объектом с запаздыванием с использованием прямого Ляпунова [2], подхода Разумихина [3], концепции метода сравнения с векторной функцией Ляпунова [4] и аппарата интервального анализа [5].

ЛИТЕРАТУРА
1. Ашимов А.А., Соколова С.П. Введение в теорию систем автоматического управлеия с изменяющейся конфигурацией. -Алматы: Гылым, 1993.-176 с.
2. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю. Вектор - функции Ляпунова и их построение. -Новосибирск: Наука, 1980.-286 с.
3. Разумихин Б.С. Устойчивость эредитарных систем. -М.:Наука,1988.-112 с.
4. Матросов В.М. Принцип сравнения с вектор - функцией Ляпунова.I-IV. // Дифференциальные уравнения, I - 1968, т.4, N8, с.1374 -1386; II - 1968, т.4, N10, с.1739 -1752; III - 1969, т.5, N7, с.1171 -1185; IV - 1969, т.5, N12, с.2129 -2143.
5. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. - М.: Мир, 1987. -268 c.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]