Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Известно, что при стационарном сверхзвуковом обтекании бесконечного клина возможны два решения этой газодинамической задачи: решение со слабой ударной волной, и решение с сильной ударной волной.

Новые результаты получены при исследовании линейной смешанной задачи в случае сильной ударной волны. Предположим, что выполнены следующие условия: 1) начальные данные финитны, то есть их носители отделены от ударной волны и клина; 2) на ударной волне выполнено равномерное условие Лопатинского; 3) справедливы некоторые неравенства и, если необходимо, выполнены условия разрешимости, гарантирующие существование обобщенного решения. В этом случае доказаны следующие утверждения:

1) на основе представления решения в замкнутом виде сделан вывод о существовании и единственности обобщенного решения линейной смешанной задачи и его финитности при t>=0;

2) найден след на ударной волне одной из компонент решения, именно, давления, который можно рассматривать как суперпозицию прямой и отраженной волн;

3) обобщенное решение убывает к нулю при возрастании t к бесконечности (получено точное асимптотическое представление).

Замечание. С вычислительной точки зрения последний факт является обоснованием известного метода установления (на линейном уровне), что позволяет проводить расчеты газодинамических величин в случае сильной ударной волны.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 01-01-00781 и 02-01-00641), INTAS (project "Conservation laws of mechanics of continua: waves and fronts", 01-868).

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск