Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

В работе численно решаются две начальные обратные задачи для уравнения теплопроводности с знакопеременными коэффициентами:

а) теплоемкости;

б) теплопроводности.

В этих задачах требуется найти распределение температуры внутри области и восстановить начальную температуру. Эти задачи относятся к классу некорректных задач для уравнения теплопроводности с меняющимся направлением времени. Коэффициенты теплоемкости и теплопроводности меняют знак в некоторой фиксированной точке по пространству внутри области. Исходные задачи разбиваются на две подзадачи с определенными условиями сопряжения в точке их стыковки. Каждая из этих задач решаются в прямом и обратном направлении по времени итерационно-разностной схемой, построенной методом баланса. Таким образом, исходная некорректная задача вводится в класс корректности методом итерационной регуляризации.

Для апробации предполагаемых вычислительных алгоритмов решены на ЭВМ тестовые задачи. Результаты расчетов показывают, что предложенный итерационный алгоритм регуляризации для данного класса задач работает удовлетворительно.

Литература

Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М.: Наука, 1986. 181 с.

Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. 208 с.

Охлопков Н.М., Охлопков Г.Н. Численные методы решения некорректных задач: Учебное пособие. Якутск, 2002. 72 с. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 222 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск