Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

Аппроксимация уравнений мелкой воды модифицированным МКО на неструктурированных сетках

Стыврин А.В.

Новосибирский государственный технический университет (Новосибирск)

Работа посвящена моделированию процессов распространения длинных волн, описываемых в рамках нелинейной теории мелкой воды. Для получения точного решения метод должен предоставлять возможность описания сложной конфигурации водного бассейна, а также распределения глубин, что достижимо использованием симплициальных сеток. Поэтому для пространственной аппроксимации системы уравнений мелкой воды в работе используются конечнообъёмные аппроксимации соответствующих дифференциальных уравнений, основанные на идеологии метода конечных элементов (МКЭ). С целью удовлетворения условий Ладыженской-Бабушки-Бреззи (ЛББ), построен смешанный модифицированный метод конечных объемов (ММКО), в котором для представления полной глубины используются кусочно-постоянные базисные функции, а для поля скоростей кусочно-линейные. Используются два вида краевых условий: краевые условия вида жесткая стенка и открытые краевые условия.

Матрица системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), получаемая в результате предложенной аппроксимации, разрежена, несимметрична, но имеет симметричный портрет. Для хранения этой разреженной матрицы используется разреженный строчный формат, для решения СЛАУ используется стабилизированный метод бисопряженных градиентов BiCGStab.

Проведены тестовые расчеты, показывающие адекватность построенного вычислительного алгоритма, и для модельных задач произведено сравнение метода с ММКО на кусочно-линейных/кусочно-квадратичных базисных функциях.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]